f.2 估算與誤差－utefdxd的部落格

標題:

f.2 估算與誤差

發問:

1)一隻磁碟的厚度為0.204mm,其相對誤差為1/68，求 a)最大絕對誤差，b)磁碟的真實厚度範圍。 2)在一次比賽中，文健的完成時間是14秒，而百分誤差為0.2%，求他完成比賽的所需真實時間範圍。 3)已知一個天秤的刻度間距為0.1kg。若利用該天秤量得一物件的重量為x kg，而百分誤差為0.625 %，求x的值。

此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知

最佳解答:

1a)∵最大相對誤差= 最大絕對誤差/量度值 ∴最大絕對誤差=量度值×最大相對誤差最大絕對誤差 =0.204×1/68 =3×10-3 =0.003 mm b)磁碟的真實厚度範圍，即是磁碟的真實厚度上限和下限上限 = 量度值+最大絕對誤差下限 = 量度值﹣最大絕對誤差磁碟的真實厚度上限 =(0.204 + 0.003)mm =0.207 mm 磁碟的真實厚度下限 =(0.204 ﹣ 0.003)mm =0.201 mm ∴磁碟的真實厚度範圍在於0.201 mm及0.207 mm之間。 2)∵最大百分誤差= 最大絕對誤差/量度值×100% ∴最大絕對誤差=量度值×最大百分誤差最大絕對誤差 =14×0.2% 秒 =0.028 秒他完成比賽的所需真實時間上限 =(14 + 0.028 )秒 =14.028秒他完成比賽的所需真實時間下限 =(14 ﹣0.028 )秒 =13.972秒 ∴他完成比賽的所需真實時間範圍在於13.972秒及14.028秒之間。 3)天秤的最大絕對誤差 =1/2×0.1 kg =0.05kg 最大百分誤差= 最大絕對誤差/量度值×100% 0.625 % = 0.05 / x ×100% 0.625 % / 100% = 0.05 / x 0.000625 = 0.05 / x 0.000625 x = 0.05 x = 0.05 / 0.000625 x = 80 ∴x的值為80 2006-11-27 19:22:56 補充： sorry打漏左個0∴x的值為800 2006-11-27 19:35:17 補充：第3條的更正如下：最大百分誤差= 最大絕對誤差/量度值×100%0.625 % = 0.05 / x ×100%0.625 % / 100% = 0.05 / x0.0000625 = 0.05 / x0.0000625 x = 0.05 x = 0.05 / 0.0000625 x = 800∴x的值為800

其他解答: