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數學知識交流---絕對值初探
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1) |-3 |p|| = |-3| |p| = 3|p| 2) - |a + |-a| - |a| - |-|a|| | = - |a + |a| - |a| - |-1| |a| | = - |a + - |a| | 當 a >= 0 時, |a| = a, 所以: - |a + - |a| | = - |a - a| = 0 當 a < 0 時, |a| = -a, 所以: - |a + - |a| | = - |a + a| = -2 |a| 3) | |a| |b| - |-ab| + |-a| |-b| | = | |a| |b| - |-1| |a| |b| + |a| |b| | = | |a| |b| - |a| |b| + |a| |b| | = | |a| |b| | = |a| |b| 當 a 和 b 皆為正或皆為負時, |a| |b| = ab 當 a 和 b 為任意一個正和一個負時, |a| |b| = -ab 2011-10-04 21:36:09 補充： 2) 的 |a + - |a| | 為寫為 |a - |a| | 2011-10-04 21:37:25 補充： 2) 最後一行: = -2 |a| = 2a, 因為 |a| = -a
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(1) 化簡 |-3|p||。 (2) 化簡 -|a+|-a|-|a|-|-|a|||。 (3) 化簡 ||a||b|-|-ab|+|-a||-b||。 更新: 註： (2),(3) 可分情況做。最佳解答:
1) |-3 |p|| = |-3| |p| = 3|p| 2) - |a + |-a| - |a| - |-|a|| | = - |a + |a| - |a| - |-1| |a| | = - |a + - |a| | 當 a >= 0 時, |a| = a, 所以: - |a + - |a| | = - |a - a| = 0 當 a < 0 時, |a| = -a, 所以: - |a + - |a| | = - |a + a| = -2 |a| 3) | |a| |b| - |-ab| + |-a| |-b| | = | |a| |b| - |-1| |a| |b| + |a| |b| | = | |a| |b| - |a| |b| + |a| |b| | = | |a| |b| | = |a| |b| 當 a 和 b 皆為正或皆為負時, |a| |b| = ab 當 a 和 b 為任意一個正和一個負時, |a| |b| = -ab 2011-10-04 21:36:09 補充： 2) 的 |a + - |a| | 為寫為 |a - |a| | 2011-10-04 21:37:25 補充： 2) 最後一行: = -2 |a| = 2a, 因為 |a| = -a
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