close
標題:
發問:
請列式表示。 題目是: 已知2^x=5^y=10^z,其中x﹑y及z為非零實數。 1a)以z分別表示x及y。 1b)由此，證明 1/x+1/y=1/z 題目:若X^(1/4)+X^(-1/4)=4.求下列各題的值。 2a)(√X)+(1/√X) 2b)X+(1/X)
最佳解答:
已知 2^x = 5^y = 10^z, 其中x﹑y及z為非零實數。 1a) 以z分別表示x及y。 2^x = 10^z, log ( 2^x ) = log ( 10^z ) x log 2 = z log 10 x log 2 = z x = z / log 2 5^y = 10^z, log ( 5^y ) = log ( 10^z ) y log 5 = z log 10 y log 5 = z y = z / log 5 1b) 由此，證明 1 / x + 1 / y = 1 / z。 1 / x + 1 / y = 1 / ( z / log 2 ) + 1 / ( z / log 5 ) = ( log 2 ) / z + ( log 5 ) / z = ( log 2 + log 5 ) / z = [ log ( 2 X 5 ) ] / z = ( log 10 ) / z = 1 / z 若 X^(1/4) + X^(-1/4) = 4, 求下列各題的值。 2a) √X + 1 / √X [ X^(1/4) + X^(-1/4) ]^2 = 4^2 [ X^(1/4) ]^2 + 2 X^(1/4) X^(-1/4) + [ X^(-1/4) ]^2 = 16 X^(1/2) + 2 + X^(-1/2) = 16 X^(1/2) + X^(-1/2) = 14 X^(1/2) + 1 / X^(1/2) = 14 √X + 1 / √X = 14 2b) X + 1/X √X + 1 / √X = 14 ( √X + 1 / √X )^2 = 14^2 ( √X )^2 + 2 ( √X ) ( 1 / √X ) + ( 1 / √X )^2 = 196 X + 2 + 1 / X = 196 X + 1 / X = 194
其他解答:
此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知
解中四數學,急...........發問:
請列式表示。 題目是: 已知2^x=5^y=10^z,其中x﹑y及z為非零實數。 1a)以z分別表示x及y。 1b)由此，證明 1/x+1/y=1/z 題目:若X^(1/4)+X^(-1/4)=4.求下列各題的值。 2a)(√X)+(1/√X) 2b)X+(1/X)
最佳解答:
已知 2^x = 5^y = 10^z, 其中x﹑y及z為非零實數。 1a) 以z分別表示x及y。 2^x = 10^z, log ( 2^x ) = log ( 10^z ) x log 2 = z log 10 x log 2 = z x = z / log 2 5^y = 10^z, log ( 5^y ) = log ( 10^z ) y log 5 = z log 10 y log 5 = z y = z / log 5 1b) 由此，證明 1 / x + 1 / y = 1 / z。 1 / x + 1 / y = 1 / ( z / log 2 ) + 1 / ( z / log 5 ) = ( log 2 ) / z + ( log 5 ) / z = ( log 2 + log 5 ) / z = [ log ( 2 X 5 ) ] / z = ( log 10 ) / z = 1 / z 若 X^(1/4) + X^(-1/4) = 4, 求下列各題的值。 2a) √X + 1 / √X [ X^(1/4) + X^(-1/4) ]^2 = 4^2 [ X^(1/4) ]^2 + 2 X^(1/4) X^(-1/4) + [ X^(-1/4) ]^2 = 16 X^(1/2) + 2 + X^(-1/2) = 16 X^(1/2) + X^(-1/2) = 14 X^(1/2) + 1 / X^(1/2) = 14 √X + 1 / √X = 14 2b) X + 1/X √X + 1 / √X = 14 ( √X + 1 / √X )^2 = 14^2 ( √X )^2 + 2 ( √X ) ( 1 / √X ) + ( 1 / √X )^2 = 196 X + 2 + 1 / X = 196 X + 1 / X = 194
其他解答:
文章標籤
全站熱搜
留言列表
