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明天考試,大家可唔可幫忙解決哥三題斜拋

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發問:

物體水平拋出,在落地前1s,它的速度方向與水平方向成30度角,在落地瞬時它的速度方向與水平方向成60度,求(1)物體拋出時初速度;(2)拋出點離地面的高度。 在高40m處以20m/sec斜角30度拋出一石,g=10m/sec2,則:(a)幾秒著地？(b)2秒未之高度與速度？(c)3秒未之高度與速度大小？(d)著地之速度？ 在傾角為30度的山岥上,從A點以初速V0水平拋出一物體,經3s後物體落在山坡上的B點,如圖。(g=10m/s2),求(1)A,B兩點間的距離;(2)拋物時的初速度V0。

最佳解答:

物體水平拋出,在落地前1s,它的速度方向與水平方向成30度角,在落地瞬時它的速度方向與水平方向成60度,求 (1)物體拋出時初速度; 在1s 時它垂直方向的速度 vy = gt = 10x1 = 10ms-1 因這時速度和水平面成30o角 tan30 = vy / vx = vx / 10 vx = 10 / tan30 = 17.3ms-1 (2)拋出點離地面的高度。 落地時垂直方向的速度 vy = vx tan60 = 17.3 tan60 = 30ms-1 所以抛出時離地 (uy = 0) vy2 = uy2 + 2gh 302 = 2x10xh h = 45m 在高40m處以20m/sec斜角30度拋出一石,g=10m/sec2,則: (a)幾秒著地？ 石子抛出時的垂直分速是 uy = uo sinθ = 20 x sin 30 = 10ms-1 則著地時間(用等加速直線運動公式計算) s = uyt – 0.5gt2 (著地時 s = 0) -40 = 10t – 5t2 5t2 – 10t – 40 = 0 t2 – 2t – 8 = 0 (t – 4)(t + 2) = 0 時間不會負值，所以 t = 4s (b)2秒未之高度與速度？ 2秒末的高度 s = uyt – 0.5gt2 s = 10x2 – 0.5x10x22 s = 0 (和抛石子在同一水平面，即離地高 40m) 因高度相同 所以用機械能守恒計算，勢能不變，動能不變 所以速度 v = 20ms-1，以俯角30o向下。 (c)3秒未之高度與速度大小？ 3秒末的高度 s = uyt – 0.5gt2 s = 10x3 – 0.5x10x32 s = -15m (因和抛石的水平面計，所以實際離地是 40 – 15 = 25m) 用機械能守恒計 0.5mv2 – 0.5mu2 = mgh v2 = u2 + 2gh v2 = 202 + 2(10)(15) v = 26.5ms-1 (d)著地之速度？ 用機械能守恒計 0.5mv2 – 0.5mu2 = mgh v2 = u2 + 2gh v2 = 202 + 2(10)(40) v = 34.6ms-1 在傾角為30度的山岥上,從A點以初速V0水平拋出一物體,經3s後物體落在山坡上的B點,如圖。(g=10m/s2),求 (1)A,B兩點間的距離; 3s 後，物體垂直下落的高度 h h = 0.5gt2 = 0.5x10x32 = 45m 如圖 AB = h /sinθ AB = 45 /sin30 AB = 90m (2)拋物時的初速度V0 水平的長度為 X X = ABcosθ X = 90cos30 = 77.9m 所以 Vo = X / t = 77.9/3 Vo = 26ms-1

其他解答:4E350C6F8B48ECA2